É melhor processar médico e hospital juntos em caso de erro?

Em regra, sim. Acionar médico e hospital no mesmo processo é permitido pelo art. 113 do Código de Processo Civil (litisconsórcio facultativo) e costuma ser a estratégia mais segura, porque a responsabilidade solidária entre causadores do mesmo dano está no art. 942 do Código Civil e nos arts. 7º, parágrafo único, e 25, §1º do Código de Defesa do Consumidor.

Por que reunir os dois costuma valer a pena

• Dois regimes de responsabilidade em um só processo. O hospital responde objetivamente (art. 14, caput, do CDC); o médico, por culpa (art. 14, §4º). Se a culpa do profissional não for demonstrada, ainda pode restar a falha do serviço.
• Evita o jogo de empurra. Processados separadamente, cada um tende a atribuir o erro ao outro em processos diferentes — e o paciente pode perder os dois.
• Efetividade da execução. A solidariedade permite exigir o valor integral de qualquer um dos réus. Condenação que não se recebe não repara nada.

Quando não é a melhor escolha

• Atendimento no SUS — a ação vai contra o ente público responsável pela unidade, com base no art. 37, §6º da Constituição, e não diretamente contra o médico servidor.
• Quando o médico claramente não tem vínculo com a instituição e o dano é de estrutura, ou o contrário — incluir réu sem relação com o fato gera risco de sucumbência.
• Quando há operadora de plano de saúde envolvida, que muitas vezes deve entrar também, por integrar a cadeia de fornecimento.

O que fazer

Antes de definir o polo passivo, reúna o que demonstra o vínculo: comprovante de pagamento (a quem foi pago), nota fiscal, escala de plantão, guia do plano e o carimbo do prontuário. Na dúvida sobre o vínculo, incluir os dois e deixar a discussão para o processo é o caminho mais prudente — decisão que depende dos documentos do caso concreto.